香农采样定理基本概念音频制作采样定理分析呢

香农采样定理基本概念 音频制作采样定理分析

对于作者对采样定理的质疑，笔者从另一个角度提出不同看法，与作者进行探讨。采样定理又叫奈奎斯特定理，其含义如下：如果一个函数以其最高频率两倍的采样频率进行采样，则采样后的函数中包含原函数的所有信息，并能从采样中重建原函数。要全面了解采样定理，需要全面地了解数字音频制作的工作过程。

乔宇绘 采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论。E. T. Whittaker(1915年发表的统计理论)，克劳德·香农 与Harry Nyquist都对它作出了重要贡献。另外，V. A. Kotelnikov 也对这个定理做了重要贡献。 在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>=2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理。 1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高码元传输速率的公式: 理想低通信道的最高码元传输速率B=2W Baud (其中W是理想) 理想信道的极限信息速率（信道容量） C = B * log2 N ( bps ) 采样过程所应遵循的规律，又称取样定理、抽样定理。采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。采样定理是1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出来的，因此称为奈奎斯特采样定理。1933年由苏联工程师科捷利尼科夫首次用公式严格地表述这一定理，因此在苏联文献中称为科捷利尼科夫采样定理。1948年信息论的创始人C.E.香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用，因此在许多文献中又称为香农采样定理。采样定理有许多表述形式，但最基本的表述方式是时域采样定理和频域采样定理。采样定理在数字式遥测系统、时分制遥测系统、信息处理、数字通信和采样控制理论等领域得到广泛的应用。 频域采样定理 对于时间上受限制的连续信号f(t)（即当│t│>T时，f(t)=0，这里T=T2-T1是信号的持续时间），若其频谱为F（ω），则可在频域上用一系列离散的采样值 来表示，只要这些采样点的频率间隔ω≦π / tm 时域采样定理 频带为F的连续信号 f(t)可用一系列离散的采样值f(t1)，f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示，只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各采样值完全恢复原来的信号f(t)。 这是时域采样定理的一种表述方式。时域采样定理的另一种表述方式是：当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fM时，f(t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/2fM的采样值来确定，即采样点的重复频率f≥2fM。图为模拟信号和采样样本的示意图。 时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样理论和多变量采样理论的基础。 采样定理是采样过程的理论依据，而采样过程是PCM编码的一个必不可少的过程。现在使用的所有数字音频的设备，除了SACD使用的DSD编码以外，都是基于PCM编码的。PCM即脉冲编码调制(Pulse Code Modulation)。在PCM过程中，将输入的模拟信号进行采样、量化和编码，用二进制进行编码的数来代表模拟信号的幅度;接收端再将这些编码还原为原来的模拟信号。即数字音频制作的A/D转换包括三个过程：采样，量化，编码。（一品威客 anyi）